Модель Эйнштейна обычно обеспечивает хорошее приближение теплоемкости и термического расширения при температуре выше он/2. В случае суперсплавов, исследованных в этой работе, Einstein - &#&Approach описывает наблюдаемые термические штаммы и коэффициенты термического расширения до примерно 800 К, с которым он варьируется между 396 и 412 К (рис. 12а , с). Однако при более высоких температурах существуют значительные различия, выраженные на рис. 12а путем термической избыточной штаммы, представляющие разницу между экспериментальной тепловой штаммом EEXP (T) (черной кривой) и экстраполированным штаммом EFIT (T) (красная кривая, уравнение , 3) Определено путем установки модели Эйнштейна к EEXP (T) ниже 800 К. Экспериментальная кривая дополнительно подвергается изменению наклона, что может быть лучше оценено, учитывая его первое производное AEXP (T), черную кривую на рис. 12c. На фиг. 12b, de (t) (черная кривая) представлена ​​вместе с эволюцией фракции C#volume Fc (T) (красная кривая), как прогнозируется термокалком. Можно четко видеть, что оба кривых показывают подобные тенденции, что еще более очевидно для их первых производных (рис. 12d). Это настоятельно предполагает, что---&-temperatures, тогда как--101; Изменения наклона этносов обнаружены, то есть, тогда как--101; ATH (T)&curves показывают резкий пик, представляют температуру C-Solvus. SIMI&&Lar Effects сообщается о Темнарных сплавах Ni-Fe-Al [54], CMSX-2 [55] и CoBased сплавов [56, 57]. Рисунок 13 схематично иллюстрирует, как экспериментально наблюдаемые тепловые расширения могут быть рационализированы. В первом приближенииorder можно предположить, что тепловые расширения двух изолированных фаз каждый следуют модели Эйнштейна (уравнение 5). Различные параметры модели приводят к тому, что при высоких температурах C Phase (зеленая кривая) достигает значительно более высоких значений, чем CPhase (BlueCurve). Красная линия схематично иллюстрирует экспериментальные данные для суперсплава, которая содержит обе фазы (рис. 3). Тепловое расширение фазы C-/(высокие начальные фракции C-Volume, близкие к 70%) доминируют для T \\ 800 K. Начиная с примерно 800 К, постепенного растворения C&PRECIPITATES и -Cordrishing Увеличение объемной доли C&Phase (рис. 12б) связано с регулировкой химических равновесных композиций двух фаз. Полученные изменения изменений в агрегатах агрегатов и коэффициентов фракции C-C-VoLume вызывают резкий пик-в экспериментально измеренном тепловом расширении, близко к ЦОЛВУС (на фиг. 7, 8, 12c и d). Около 50% избыточного штамма de *, показанного на фиг. 12а, показано на рис. 12а, может быть рационализирована путем уменьшения эффекта ошибки решетки (оценка для ERBO15 и ее вариантов: 5 9 10-3), что обеспечивает дополнительный вклад в тепловую штамм. Оставшаяся часть de *, вероятно, связана с изменениями агрегатных размеров ячейки обоих&--

phases, связанных с увеличением конфигурационной энтропии. Кроме того, объемная доля CPPHase, которая показывает более высокий коэффициент теплового расширения, чем CPhase, увеличивается с увеличением температуры. Это соответствует экспериментальным данным из литературы на тепловое расширение изолированных Cи C

phases CMSX

4 [58] и на небольшом шагеlike увеличение теплопроизводительности около 870 К в CMSX4 сообщил в [59]. -//--&-/--&

with Увеличивается повышение к плотности вакансий, как сообщалось о AL в сементовой работе Симмонс и барабанчиков [60]. Тем не менее, этот эффект обычно очень маленький и экспоненциально увеличивается до

the температуры плавления материала. Это не связано с острым пиком, наблюдаемым в экспериментальном ATH (T)/curves. Подобные эффекты были отмечены, например, для преобразований порядка/disorder в Cuau [61] и Ag3mg [62]. Дилатометрические результаты на фиг. 8 и прогнозы кальфада на фиг. 9 сочетаются на фиг. 14. Дилатометрические кривые демонстрируют резкий максимум теплового расширения при высоких температурах, которые для ERBO1

C (1557 K) совпадают с C

SolvusТемпература (1555 К) предсказана Thermocalc (рис. 14а). Однако для всех трех вариантов

CA ERBO

15 ATH (T)
maxima наблюдаются при температурах, которые примерно на 40 К выше, чем температуры C

Solvus \\ N, предсказанные Thermocalc (рис. 14B-d). В таблице 10 пиковые температуры от фиг. 7, 8 и 14 из всех четырех исследованных сплавов показаны. \\ N \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\nin Рис. 15, мы сравниваем наши данные термического расширения ERBO \\ N1 (представлен в красном) с результатами, опубликованными в литературе. Данные упругих ERBO \\ N1, которые мы использовали до сих пор, представляют собой настоящие данные ATTH (красная линия), которые были получены, как описано в экспериментальном разделе этой работы. На фиг. 15 мы показываем эти данные вместе со средним данным ATTH, которые были рассчитаны с использованием 295 K в качестве эталонной температуры в соответствии с: \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n